可以，而且增駕發證時需上交原機動車駕駛證。
機動車駕駛證遺失的，機動車駕駛人應當向機動車駕駛證核發地車輛管理所申請補發.申請補證需符合下列條件：
不具有記滿12分、逾期未審驗、被依法扣押、扣留、暫扣、注銷、吊銷或者撤銷機動車駕駛證的情形。
所需資料：
（一）《機動車駕駛證申請表》原件；
（二）機動車駕駛人身份證明原件及復印件；由代理人代理的，還需提交代理人身份證明的原件和復印件；
（三）駕駛證遺失的書面聲明；
（四）近期半身免冠正面白底彩色證件照2張（廣東省的須在安裝有身份證照片傳輸系統的照像點照像，并提交照相點打印的證件數字照片采集回執）。
辦事流程：
受理—審核—收費—核發駕駛證
收費標準（各地不一供參考）：
機動車駕駛證工本費：10元/證；
照像：約15元；
合共：約25元。

駕駛證可以補辦，但沒丟失的不可以補。駕駛證增駕，原駕駛證在駕校(車管所)檔案里，怎么丟了？補到新的，也要存檔，不然怎么合證。

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